Miara i mierzenie w edukacji przedszkolnej – wprowadzenie do podstawowych pojęć i ćwiczeń
Zgodnie z podstawą programową wychowania przedszkolnego: „Dziecko przygotowane do podjęcia nauki w szkole: eksperymentuje, szacuje, przewiduje, dokonuje pomiaru długości przedmiotów, wykorzystując np. dłoń, stopę, but”1. Zdaniem Kristin Dahl i Matiego Leppa „mierzymy, żeby sprawdzić, jakie coś jest długie, krótkie, szerokie, wąskie lub głębokie. Albo, żeby się dowiedzieć, czy ktoś jest wysoki czy niski, chudy czy gruby”. Miara i mierzenie to zatem jedne z powszechnych, życiowych pojęć, z których wielokrotnie korzystamy w trakcie realizowania wielu codziennych zadań i aktywności.
POLECAMY
Podejmując zagadnienie miary i mierzenia, nie sposób nie zwrócić uwagi na takie kwestie, jak pomiary oraz wszelkie przyrządy niezbędne do ich wykonania. Dla przykładu, „dawniej długości przyrównywano do różnych części ciała. Mierzono np. w stopach albo w łokciach czy odległości od łokcia do koniuszka środkowego palca”3. Dziś pomiary dokonywane są – w zależności od długości mierzonego obiektu – w kilometrach, metrach, centymetrach lub minimetrach. Nie sposób wymagać, aby już na etapie edukacji przedszkolnej dzieci posługiwały się tymi jednostkami, jednak jest to czas, w którym zapoznajemy uczniów z pojęciem miary i mierzenia oraz miejscem realizowania pierwszych ćwiczeń doskonalących dziecięce umiejętności w tym zakresie.
Głównym celem zabaw i ćwiczeń z zakresu miary i mierzenia w przedszkolu (biorąc pod uwagę, że mamy do czynienia z przedoperacyjnym etapem rozwoju myślenia dzieci4) jest m.in. uświadomienie wychowankom wszelkich prawidłowości, jakie muszą być przestrzegane w trakcie mierzenia (np. ujednolicony przyrząd pomiaru), zjawiska stałości pomiaru oraz jego zmienności poprzez wykorzystywanie różnych jednostek pomiaru (np. dłoni, stóp). Do przeprowadzenia zadań w ramach tego obszaru tematycznego można wykorzystać wstążki, sznurki, druciki, różnej długości paski papieru i niemalże wszystkie przedmioty dostępne w otoczeniu.
Poniżej zaprezentowano przykłady ćwiczeń, które z powodzeniem można wykorzystać podczas realizowania tego zagadnienia tematycznego w przedszkolu.
Przykład 1. Pytania i zagadki
Grupę dzieci należy podzielić na dwa zespoły. Każda grupa po naradzie odpowiada na kolejno zadawane pytania. Pierwsze pytania dotyczy określenia, kto jest wyższy: np. nauczycielka czy wybrany przedszkolak. Dzieci, poprzez spostrzeganie wzrokowe, określają wysokość obu postaci i porównują je, a następnie wyjaśniają oraz argumentują udzieloną odpowiedź. Ćwiczenie to ma sprawdzić umiejętności dzieci w zakresie wnioskowania na poziomie spostrzeżeń wzrokowych oraz w zakresie posługiwania się pojęciami „wyższy”–„niższy”.
W dalszej kolejności zespoły dzieci kolejno porównują znajdujące się wokół nich krzesełka, stoliki, zabawki – np. pluszowe misie oraz inne elementy sali przedszkolnej (szafy, kwiaty, samochody) lub odpowiednio złożone (np. w harmonijkę) paski papieru (co służy ćwiczeniu pojęć „dłuższy”, „krótszy”).
Celem zaproponowanych ćwiczeń jest zaktywizowanie podopiecznych oraz stworzenie im możliwości projektowania własnych propozycji oraz analizowania i wnioskowania na bazie posiadanych doświadczeń.
Przykład 2. Odmierzamy długości
Na stole umieszczono wstążki pocięte na kawałki różnej długości. Zadaniem dzieci jest próba odgadnięcia – za pomocą obserwacji – który ze sznurków jest najdłuższy, a który – najkrótszy. Następnie dzieci porównują sznurki i sprawdzają, czy udzielona odpowiedź jest poprawna.
Uwaga!
Do tego zadania można wykorzystać też sznurek, kłębek wełny lub kolorowe tasiemki. Zaleca się, by ich ułożenie było maksymalnie urozmaicone, tak by utrudnić dzieciom odgadnięcie długości.
Niniejsze zadanie ma na celu również doskonalenie umiejętności wnioskowania na poziomie spostrzeżeń wzrokowych oraz utrwalenie pojęć „dłuższy”–„krótszy”.
Inną odmianą tego ćwiczenia jest porównywanie długości dwóch wstążek (lub drucików) oraz określenie, która z nich jest dłuższa. Problem polega na tym, że jedna z nich jest zawiązana na supełki, a druga na kokardkę. Początkowo dzieci mają za zadanie określić ich długość za pomocą postrzegania wzrokowego. W przypadku pojawienia się trudności w określeniu długości wstążki, dzieci wspólnie z nauczycielką starają się odgadnąć, co zrobić, żeby móc je zmierzyć i porównać. W tym przypadku warto postawić problem półotwarty, który umożliwi dzieciom sformułowanie własnych propozycji rozwiązania zadania (oraz wykazanie się własną pomysłowością i giętkością myślenia).
Przykład 3. Niższy, równy, wyższy
Ćwiczenie polega na znalezieniu wokół siebie osoby lub przedmiotu, z którą jest się równym wzrostem. W dalszej kolejności dzieci mają odszukać w otaczającej je przestrzeni elementy, które są od nich wyższe bądź niższe.
Podczas tego ćwiczenia dzieci same projektują, wybierają oraz wyszukują sytuacje wymagające wykonywania operacji umysłowych o charakterze matematycznym – w tym przypadku polegające na porównywaniu długości (wysokości).
Przykład 4. Jak możemy to zmierzyć?
W trakcie tego zadania dzieci w pierwszej kolejności mają zaproponować inne (oprócz linijki, ekierki czy np. miary krawieckiej) przyrządy służące do mierzenia. Zadaniem nauczycielki jest w pierwszej kolejności – poprzez postawienie problemu półotwartego – podążanie za odpowiedziami najmłodszych, a następnie wysunięcie własnych propozycji „przyrządów”, które pomogą określić długość poszczególnych przedmiotów, np.:
- Dłonie – odmierzanie długości biurka lub stołu za pomocą dłoni (jedna za drugą)7.
- Stopy – mierzenie długości dywanu za pomocą stóp (przy zastosowaniu zasady – stopa za stopą)8.
- Kredki – mierzenie wybranych przedmiotów za pomocą równej długości kredek ułożonych jedna za dugą (obok lub na nich).
- Drewniany klocek – budowanie wieży z klocków i porównywanieich wysokości (liczymy klocki)9;
Odmierzanie długości różnych powierzchni, przedmiotów z zastosowaniem zasady klocek za klockiem.
Mierzenie długości obiektów przy użyciu klocków:
Podczas tego zadania dzieci mogą zgadywać i szacować, np. ile stóp zmieści się wzdłuż dywanu. Zaleca się, by do każdego pomiaru użyć kilku „narzędzi”, tak aby uzyskać zróżnicowane wyniki. Kolejnym krokiem jest zapytanie dzieci, dlaczego tak się dzieje. Po raz kolejny ma to skłonić wychowanków do myślenia i wyciągania wniosków na bazie własnych doświadczeń. Najprawdopodobniej dzieci odkryją, że np. wszystko zależy od tego, jak dużą mamy stopę i zgodzą się tym samym ze stwierdzeniem, że wynik pomiaru może się różnić w związku z obraną jednostką miary.
Uwaga!
Ułatwieniem mierzenia będzie ustawienie poszczególnych „narzędzi” pomiaru wzdłuż krawędzi mierzonego przedmiotu (np. blatu stołu). Pamiętajmy o zwróceniu dzieciom uwagi na dokładne odmierzanie poprzez ścisłe przyleganie do siebie końców przedmiotów wykorzystywanych do mierzenia.
To jedynie wybrane przykłady „narzędzi” do mierzenia. Do realizacji tego celu możemy wykorzystać wiele innych przedmiotów, np. patyczki po lodach, kroki, słomki, pisaki, gumki do mazania, książki, chusteczki higieniczne, karteczki i wiele innych.
Mierzenie długości (wysokości) przedmiotów za pomocą kredek:
Przykład 5. Od najdłuższego do najkrótszego
Dzieci siedzą na dywanie w kole. Każde z nich otrzymuje sznurek (długi, krótki lub średniej długości). Nauczycielka włącza rytmiczną muzykę, przy której poruszają się dzieci. Na znak nauczycielki (np. przerwę w muzyce) dzieci ustawiają się w określonej kolejności zgodnie z poleceniem, np.:
- Wszystkie dzieci ustawiają się w trzech rzędach: sznurków długich, krótkich i średniej długości.
- Wszystkie dzieci ustawiają się w rzędzie, w kolejności od najdłuższego sznurka do najkrótszego.
- Osoby, które mają sznurki o tej samej długości, łączą się w pary.
- Na dywanie pozostają osoby z długimi sznurkami.
- Na dywanie pozostają dzieci z krótkimi sznurkami.
- Łączymy się w pary tak, aby w każdej parze były dwa sznurki różnej długości.
Wszystkie powyższe umiejętności nabyte podczas realizowanych ćwiczeń stanowią zespół niezbędnych kompetencji do radzenia sobie w wielu różnorodnych sytuacjach, które mogą napotkać uczniowie rozpoczynający edukację w szkole podstawowej. Dzieci zwykle chętnie biorą udział w tego typu aktywnościach. Powodem jest wykorzystanie w nich wielu różnorodnych pomocy dydaktycznych, takich jak: sznurki, wstążki, klocki, paski papieru, którymi dzieci mogą swobodnie manipulować (poprzez wykorzystanie i kształtowanie reprezentacji enaktywnych opartych na poziomie wzrokowym). Niezwykle wartościowe są liczne pytania i problemy półotwarte, które w trakcie zabawy aktywizują wychowanków i pozwalają im na generowanie własnych pomysłów i rozwiązań. Stają się one nierzadko podstawą do podejmowania przez nich kolejnych aktywności.
Edyta Gruszczyk-Kolczyńska uważa, że dzieci, które radzą sobie z matematyką charakteryzuje szybszy rozwój myślenia: od konkretno-obrazowego do uogólnień, symboli i abstrahowania. Cechuje je także lepsza koncentracja, mogą dłużej od swoich rówieśników skupić się na konkretnych zadaniach oraz wykazują się większym poczuciem sensu wykonywania określonych czynności życiowych i szkolnych wymagających liczenia, porównywania, ustalania zależności czy porządkowania12. Starajmy się zatem, by poprzez tradycyjne zabawy i gry matematyczne, które angażują wychowanków do czynnego udziału w zajęciach i manipulacji i które stanowią atrakcyjną formę aktywności, wzbogacać ich wiedzę oraz umiejętności matematyczne.
