Dołącz do czytelników
Brak wyników

Poznajemy liczbę 4
Przykłady ćwiczeń z zakresu edukacji matematycznej dla dzieci na poziomie edukacji przedszkolnej

Artykuły z czasopisma | 8 czerwca 2018 | NR 23
471

Znajomość liczb i umiejętność posługiwania się nimi to jedne z ważniejszych kompetencji, niezwykle przydatnych w codziennym funkcjonowaniu. Już na etapie edukacji przedszkolnej, a niekiedy nawet wcześniej – w trakcie wspólnych zabaw z rodzicami w domu, dzieci stopniowo wprowadzane są w świat liczb. Edmunt Stucki zwraca uwagę na to, iż „proces ten rozpoczyna się bardzo wcześnie, jeszcze długo przed pójściem dziecka do przedszkola. Przez cały czas dziecko gromadzi doświadczenie posługując się konkretnymi wielkościami”1.

Potwierdzeniem tego są słowa Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej, która twierdzi następująco: „początek kształtowania się umiejętności liczenia u dzieci jest wyznaczony rozwojem zdolności do wychwytywania regularności (rytmów) i posługiwaniem się gestem wskazywania. Dlatego już pod koniec pierwszego roku życia można dostrzec w zachowaniu dziecka aktywności zapowiadające, że nauczy się ono liczyć. Trzeba jednak następnych sześciu lat gromadzenia doświadczeń, aby w umyśle dziecka ukształtował się taki schemat umiejętności liczenia, żeby mogło go stosować w każdej sytuacji”2.

Liczenie stanowi ważny element edukacji matematycznej na pierwszym szczeblu kształcenia – tj. w przedszkolu. Poświęcone są mu aż cztery punkty. W nowej Podstawie Programowej czytamy: „Dziecko kończące wychowanie przedszkolne:

  • liczy obiekty i odróżnia błędne liczenie od poprawnego;
  • dodaje i odejmuje w zakresie 10, pomagając sobie liczeniem na palcach lub na innych zbiorach zastępczych;
  • porównuje szacunkowo liczebności zbiorów; rozróżnia zbiory równoliczne i nierównoliczne;
  • zna cyfry od 0 do 9 i tworzy z nich liczby od 0 do 10  i więcej”3

Pierwszym rodzajem liczb, jaki poznają dzieci są liczby naturalne. Jak twierdzi Jerzy Nowik: „[liczby naturalne] uważane są za najstarsze z liczb, jako że w najdawniejszych czasach były niezbędne do przeliczania i są pierwszymi liczbami, z jakimi spotyka się dziecko rozpoczynające
poznawanie matematyki”4

Warto zwrócić uwagę na to, iż „pojęcie liczby naturalnej jest powiązaniem i syntezą wszystkich jej aspektów: kardynalnego, porządkowego, miarowego i wykonywania działań 
oraz badań struktur algebraicznych”5.

W dydaktyce matematyki wyróżniamy 8 aspektów liczby: 

  • aspekt kardynalny – ilość, np.: pięciu chłopców, trzy mandarynki, osiem klocków, 
  • aspekt porządkowy – kolejność występowania, np.: pierwszy kubek, drugi talerz, trzecia łyżka, 
  • aspekt miarowy – długość, wielkość, np.: 3 godziny, 
  • aspekt geometryczny, np.: kwadrat – bo cztery, takie same boki,
  • aspekt obliczeniowy – wynik obliczeń: 4 + 4 = 8, 
  • aspekt kulturowy – symbolika, np.: siedem – liczba szczęśliwa, 
  • aspekt operatorowy – funkcja, np.: określenie wielokrotności danej czynności, np.: trzykrotnie przebiegł tor przeszkód, 
  • aspekt nominalny – nazwa określonych obiektów, np.: numer telefonu, nr rejestracyjny samochodu6

Proces wprowadzania dzieci w świat liczb jest stosunkowo złożony i obejmuje kilka elementów, takich jak np.: przeliczanie obiektów, przedmiotów i określanie ich ilości (przy jednoczesnym zrozumieniu, że ich zmieniające się ułożenie nie wpływa na ilość), szacowanie ogólnej liczebności zbioru, doliczanie i odliczanie kilku elementów, sprawdzanie liczebności zbiorów poprzez łączenie elementów zbiorów w pary (zasada „jeden do jednego”, tj. cytując Edytę Grusz-
czyk-Kolczyńską – „jeden liczony przedmiot, jeden gest wskazywania i jeden wypowiadany liczebnik”7). Porównywanie wielkości i układanie zbiorów, sekwencji w kolejności (zachowując zasadę wzrastania wielkości lub ich zmniejszania się)8

Na etapie edukacji przedszkolnej dzieci w pierwszej kolejności zwracają uwagę na liczebność zbiorów. Próbują oszacować, gdzie jest więcej elementów, a gdzie jest ich mniej (bez przeliczania). Jak twierdzi J. Nowik: „przygotowaniem do wprowadzania pojęcia liczby jest porównywanie liczebności zbiorów bez użycia liczby, czyli kształtowanie intuicji związanych z relacją porządkującą. Dziecko porównuje najpierw wielkości, np. patyczków, ustalając, który jest krótszy – mniejszy, dłuższy – większy, a następnie zbiory – który ma mniej lub więcej elementów bez określania, ile jest tych elementów”9. Zadaniem dzieci jest próba odpowiedzi na pytanie: Czy… [np. piłek] jest tyle samo co… [np. klocków]?

Zdaniem J. Nowika „wprowadzanie liczb naturalnych jest zabiegiem trudnym, choć w dużym stopniu wykorzystuje się wiedzę dziecka wyniesioną z domu (…). Wprowadzenie nowej liczby musi być poprzedzone dobrym opanowaniem przez dziecko liczb wcześniej poznanych w różnych aspektach”10. E. Gruszczyk-Kolczyńska zamieszcza szereg wskazówek, które mają na celu pomóc w procesie rozwijania u dzieci umiejętności liczenia:

  • pozwalanie dzieciom na rozwijanie umiejętności liczenia we własnym tempie i rytmie, nie zmuszając i nie przyśpieszając tego procesu. Istotne, by pamiętać, że jest kwestią indywidualną każdego dziecka, jak szybko nabędzie ono te umiejętności;
  • zadaniem dziecka nie jest to, by znać w teorii wszystkie etapy rozwijania umiejętności liczenia, ale, by na bazie zdobytych doświadczeń, stopniowo zwiększać swoją wiedzę i poznawać wszelkie prawidła – praktycznie,  w działaniu. Zadaniem nauczycieli i rodziców jest czuwanie nad przebiegiem wykonywanych zadań i staranie się, by były one jak najbardziej rozwijające dla dziecka i sukcesywnie rozszerzały jego umiejętności i wiedzę;
  • istotne jest, by dziecko miało bardzo wiele doświadczeń w zakresie liczenia i liczyło tak często, jak tylko się da. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska mówi wprost, iż „dzieci potrzebują kilka tysięcy doświadczeń w liczeniu, aby przejść przez opisane etapy kształtowania tej umiejętności”. Istotne jest zatem, aby liczyć jak najczęściej wszystko, co dostępne w otoczeniu dziecka;
  • warto pamiętać, iż na początku obiekty, które dziecko będzie liczyć, winny być ułożone w jednym rzędzie, aby mogło dokonywać obliczeń w myśl zasady „jeden do jednego”. W dalszej kolejności, w miarę nabywania sprawności w liczeniu, mogą one pozostawać rozsypane, w nieładzie, zgrupowane;...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 10 wydań magazynu "Wychowanie w Przedszkolu"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy